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太った人はなぜ暑がりか? [表面積]

 毎日新聞夕刊連載の4コマ漫画「ウチの場合は」に出てくるお父さん(大門バン氏)は、大変な食いしん坊で、当然ながら相当な肥満である。この人物が登場する場合の約半分は食べ物(というより「食い意地」)の話か、太っていることに関連している(残りは職場でのいろいろな仕事や人間がらみの話)。
 で、その肥満関連テーマでよく描かれるのは、彼と、また同じような体型の人達に共通する〈暑がり体質〉である。クーラーをガンガン効かして家族が寒がるので仕方なく外に追い出されるとか…。確かに、私の知ってる例でも太っている人は汗っかきで暑がりである、という傾向はあるようだ。

 この理由について考えてみた。

ごく単純化すると、
【人体からの発熱量は体重に比例し、放熱量は表面積に比例する】
と言えるであろう。勿論、組織の種類によって、つまり脂肪細胞と筋肉、骨の細胞などではそれぞれ代謝程度が異なるので正確ではないが、おおよその傾向としては正しいだろう、と。

 ここで、またしても単純化すると、「体重は体積に比例する」と言える。そこで体積と表面積の関係が注目される。小学校レベルの算数の話で恐縮だが、一応確認しておこう。
 単純に立方体(正六面体)で考える。一辺の長さ1の立方体と長さ2の立方体では、体積比は(1×1×1:2×2×2=)1:8であるが、表面積比は(1×1×6:2×2×6=)1:4である。つまり体重はサイズの3乗で増えるが、表面積は2乗でしか増えないわけだ。別の言い方をすると、体重が2倍あっても、表面積は2の立方根の2乗(約1.5876)倍しかない、ということになる。これはつまり発熱量増に見合った形では放熱量は増えない、ということを意味する。結果として、体内に熱がこもることになる。

 これが、太った人が暑がりな理由であると考えられる。この推論は極めてアバウトに単純化したモデルであり、相似形であることも前提にしているので、〈粗雑〉ではある。しかし、実態としては太るほど「丸っこい体型」(つまり最も表面積の小さな立体図形である球形に近づく)になるので、相似形の場合よりも表面積の伸び率は下がり、ますますこの説は優位になる、と考えるがどうであろうか?


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